Umysł matematyczny

Skąd wzięła się matematyka? Jaką drogę przyjęła ewolucja zdolności matematycznych? Co ma wspólnego matematyka z metaforami? Czy obiekty matematyczne istnieją poza czasem i przestrzenią? Czy nauka potrafi wyjaśnić niepojętą skuteczność matematyki w odkrywaniu praw przyrody?

W Umyśle matematycznym Bartosz Brożek i Mateusz Hohol przedstawiają najnowsze ustalenia nauk neurokognitywnych i ewolucyjnych, w odniesieniu do natury matematyki. Pokazują, że ewolucję zdolności matematycznych wyjaśnić można odwołując się nie tylko do wrodzonych umiejętności protomatematycznych, ale także do roli ewolucji kulturowej. Pytają także, czy współczesne teorie neurobiologiczne stanowią, jak się czasem sądzi, wyzwanie dla tradycyjnych koncepcji matematyki, w szczególności zaś dla platonizmu matematycznego. Autorzy rozważają także, skąd wzięła się – jak nazywa ją Eugene Wigner – niepojęta skuteczność matematyki w naukach przyrodniczych.

Umysł matematycznyny to pierwsza w literaturze polskiej pozycja, która zdaje relację z najnowszych ustaleń neurobiologii i psychologii odnośnie do zdolności matematycznych, a przy tym dostarcza pogłębionej, filozoficznej refleksji w odpowiedzi na pytanie, czy da się wyjaśnić naturę matematyki.
 
Matematyczny umysł w matematycznym Wszechświecie. Co było pierwsze: kura, czy jajko? Umysł tworzy matematykę, nic więc dziwnego, iż potem stwierdza, że Wszechświat, jaki bada, jest matematyczny? Czy też na odwrót: Wszechświat był matematyczny zanim jeszcze zaistniał ludzki umysł, który powstał w długim procesie ewolucyjnym przystosowywania się do matematycznego Wszechświata? Po przeczytaniu książki Brożka i Hohola można będzie nadal utrzymywać swój dotychczasowy pogląd na to zagadnienie, ale trudno będzie przytaczać na jego poparcie nieprzekonywające argumenty.
Ks. prof. dr hab. Michał Heller

Każdy z nas nosi na karku półtora kilograma szarej masy. Ta masa rozwinęła się w procesie ewolucji wobec wyzwań, jakim musiał sprostać nasz przodek w twardej walce o byt na afrykańskiej sawannie. Dzisiaj te półtora kilograma, bez większych ewolucyjnych ulepszeń, wykorzystujemy do odkrywania Matematyki i tworzenia modeli matematycznych, zdolnych wniknąć w głębokie tajemnice Natury. Mózg, który powstał jako narzędzie przetrwania, funkcjonuje dziś jako narzędzie abstrakcji i bezinteresownego poznania naukowego. Jeśli kogoś w ogóle nie interesuje, jak to się mogło stać, niech nie bierze tej książki do ręki. Pozostali niech ją natychmiast przeczytają. Brak przy-gotowania matematycznego nie będzie uznany za usprawiedliwienie.
Prof. dr hab. Edward Nęcka

Spis treści:

Wstęp: Matematyka i ewolucja

Rozdział I Zmysł liczby
1. Zwierzęta i liczby
2. Urodzony matematyk?
3. Liczba, przestrzeń i czas
4. Bariera liczby 4

Rozdział II Przez metafory do raju Cantora
1. Anatomia rewolucji kognitywnej
2. Umysł i przestrzeń
3. Po drugiej stronie lustra
4. Ucieleśnienie i metafora
5. W drodze do nieskończoności
6. Metafora jako brama do Struktury

Rozdział III Imitacja doskonała
1. Dlaczego małpy nie potrafią całkować?
2. Co czyni nas ludźmi?
3. „Kopiuj – wklej”
4. Stabilność i precyzja

Rozdział IV Platonizm matematyczny
1. Dwie twarze platonizmu
2. O tym, co istnieje
3. Geniusze i idioci
4. W obronie Platona

Rozdział V Matematyczność przyrody
1. Niepojęta skuteczność matematyki
2. Naiwni neurobiolodzy

Zakończenie: Matematyczny umysł w matematycznym świecie