Jak tłumaczyć dzieciom matematykę Poradnik nie tylko dla rodziców

Po co ludzie uczą się matematyki? Żeby uczyć matematyki innych.

Hugo Steinhaus

Szkolna matematyka nie ma najlepszej prasy. Po zmaganiach z dodawaniem patyczków i odkładaniem ich na bok dla większości dzieciaków zaczynają się schody. Schody o pewnej wysokości, kątach, bokach. Nic przyjemnego. I tak przynajmniej do matury. Nadchodzi zło, mrok i matematyka.

Wbrew pozorom matematyka, sama w sobie niezwykle logiczna, przez młodych ludzi jest odbierana zupełnie inaczej. Wiąże się to z różnicami w postrzeganiu świata, sztucznymi definicjami i niezrozumiałym nazewnictwem. Mamy jednak dobrą wiadomość: matematykę można dzieciom przybliżyć! Wystarczy, że nawiążemy do ich własnych doświadczeń, pozwolimy im posługiwać się potocznym językiem, a przede wszystkim będziemy odwoływać się do zdrowego rozsądku.

Ta książka przeznaczona jest dla rodziców, których pociechy uczęszczają do szkół podstawowych i gimnazjów. Przyda się także nauczycielom, którzy szukają nieszablonowych pomysłów, by pomóc uczniom oswoić świat ułamków i wielokątów, a także całej reszcie, żyjącej w przekonaniu, że matematyka jest tylko dla wybranych.

Spis treści:

Rozdział 1. Zrozumieć dziecko (9)

• 1.1. Co nieostre, to tępe, czyli logika dziecięca (9)
• 1.2. Dlaczego sześcian nie jest sześcianem, czyli o problemach językowych (12)
• 1.3. Dlaczego 1/3 jest mniejsze od 1/2, czyli matematyka na miarę ucznia (14)
• 1.4. Czy 2 do potęgi 3 jest równe 6, czyli uczeń ma prawo do błędu (16)
• 1.5. Uczeń w akcji, czyli o odkrywaniu na lekcjach matematyki (18)

Rozdział 2. Uczymy rachunków (23)

• 2.1. Cyfry, liczby, system dziesiętny i rzymski (23)
• 2.2. Oś liczbowa (26)
• 2.3. Dodajemy (28)
• 2.4. Odejmujemy (30)
• 2.5. Kolejność dodawania i odejmowania (32)
• 2.6. Dodajemy pisemnie (34)
• 2.7. Odejmujemy pisemnie (35)
• 2.8. Mnożymy (37)
• 2.9. Mnożenie z dodawaniem i odejmowaniem (41)
• 2.10. Mnożymy pisemnie (43)
• 2.11. Dzielimy (45)
• 2.12. Dzielimy pisemnie (47)
• 2.13. Cechy podzielności liczb (49)
• 2.14. Rozwiązujemy zadania tekstowe (52)

Rozdział 3. Uczymy ułamków (57)

• 3.1. Ułamek jako część (57)
• 3.2. Ułamek jako liczba (62)
• 3.3. Skracamy i rozszerzamy ułamki (66)
• 3.4. Dodajemy i odejmujemy ułamki (69)
• 3.5. Mnożymy ułamki (72)
• 3.6. Dzielimy ułamki (76)
• 3.7. Wprowadzamy pojęcie ułamka dziesiętnego (78)
• 3.8. Uczymy działań na ułamkach w postaci dziesiętnej (81)
• 3.9. Wprowadzamy pojęcie procentu (85)
• 3.10. Uczymy obliczać procenty (87)
• 3.11. Dalsze obliczenia procentowe (89)

Rozdział 4. Wprowadzamy w świat geometrii (93)

• 4.1. Kilka uwag o nauczaniu geometrii (93)
• 4.2. Odcinki i proste (96)
• 4.3. Mierzymy długość (98)
• 4.4. Okrąg i koło (99)
• 4.5. Kąty (101)
• 4.6. Mierzymy kąty (103)
• 4.7. Badamy własności trójkątów (106)
• 4.8. Poznajemy rodzaje czworokątów (110)
• 4.9. Obliczamy obwody wielokątów (113)
• 4.10. Obliczamy pole prostokąta (114)
• 4.11. Obliczamy pola wielokątów (117)
• 4.12. Poznajemy prostopadłościan (121)

Rozdział 5. Rozszerzamy zakres geometrii (125)

• 5.1. Co wynika z przystawania (125)
• 5.2. Co wynika z symetrii (129)
• 5.3. Poszerzamy wiadomości o kole (133)
• 5.4. Koło i trójkąt (135)
• 5.5. O twierdzeniu Pitagorasa (137)
• 5.6. O podobieństwie (141)
• 5.7. Graniastosłupy i ostrosłupy (145)
• 5.8. Walec, stożek i kula (146)

Rozdział 6. Uczymy działań na liczbach dodatnich i ujemnych (149)

• 6.1. Nadajemy liczbom znaki (149)
• 6.2. Dodajemy (152)
• 6.3. Odejmujemy (153)
• 6.4. Mnożymy i dzielimy (156)
• 6.5. Potęgujemy (158)
• 6.6. Pierwiastkujemy (160)

Rozdział 7. Pomagamy zrozumieć algebrę (163)

• 7.1. Posługujemy się literami (163)
• 7.2. Minusy w wyrażeniach algebraicznych (166)
• 7.3. Redukujemy wyrazy podobne (169)
• 7.4. Nawiasy w wyrażeniach algebraicznych (171)
• 7.5. Układamy równania (173)
• 7.6. Rozwiązujemy równania (177)
• 7.7. Układy równań (181)
• 7.8. Uwagi o nierównościach (183)

Rozdział 8. Badamy zależności między wielkościami (185)

• 8.1. Funkcja jako szczególny rodzaj zależności (185)
• 8.2. Proporcjonalność prosta (187)
• 8.3. Proporcjonalność odwrotna (189)
• 8.4. Wykresy empiryczne (190)
• 8.5. Wprowadzamy układ współrzędnych (192)
• 8.6. Rysujemy wykresy funkcji (196)