Wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa z zadaniami

Autor: Małgorzata Majsnerowska

ISBN: 978-83-60233-45-0

Ilość stron: 142

Data wydania: 05/2009

Twarda oprawa

Książka powstała w oparciu o wykład z rachunku prawdopodobieństwa prowadzony dla studentów matematyki na Uniwersytecie Wrocławskim. Może być również przydatna dla studentów kierunków technicznych oraz wszystkich, którzy chcieliby się zapoznać z podstawowymi pojęciami i metodami elementarnego rachunku prawdopodobieństwa.

Do zrozumienia treści książki wystarczy podstawowy kurs teorii mnogości i analizy matematycznej; zastosowany aparat nie obejmuje teorii miary ani funkcji zespolonych.

Każdy z tematów zilustrowano przykładami oraz zadaniami umieszczonymi na końcu rozdziałów. Do prawie wszystkich zadań podane są odpowiedzi, czasem wskazówki. W końcowej części książki umieszczono dodatkowo pięćdziesiąt zadań wraz z odpowiedziami oraz zestawienie ważniejszych rozkładów, ich momentów i transformat.

Rozdziały:

1. Algebra zbiorów i kombinatoryka
1.1. Zbiory i działania na zbiorach
1.2. Fundamentalna zasada mnożenia
1.3. Podstawowe modele kombinatoryczne
1.4. Zadania

2. Prawdopodobieństwo
2.1. Definicje i podstawowe własności
2.2. Prawdopodobieństwo warunkowe
2.3. Niezależność zdarzeń
2.4. Zadania

3. Zmienne losowe i ich rozkłady
3.1. Podstawowe definicje
3.2. Niezależność zmiennych losowych
3.3. Zmienne losowe dyskretne
3.4. Zmienne losowe z gęstością
3.5. Wektory losowe
3.6. Sumy niezależnych zmiennych losowych
3.7. Rozkłady funkcji wektorów losowych
3.8. Zadania

4. Momenty i transformaty
4.1. Wartość oczekiwana i wariancja
4.2. Funkcja tworząca i funkcja charakterystyczna
4.2.1. Funkcja tworząca
4.2.2. Funkcja charakterystyczna
4.3. Zadania

5. Twierdzenia graniczne
5.1. Informacja o słabej zbieżności
5.2. Twierdzenie Poissona
5.3. Centralne twierdzenie graniczne
5.4. Zagadnienia estymacji
5.5. Prawo wielkich liczb
5.6. Zadania

Zadania dodatkowe
Dodatek

Polecamy książki: