Wprowadzenie do matematyki dyskretnej

Autor: Joanna Grygiel

ISBN: 978-83-60434-26-0

Ilość stron: 232

Data wydania: 04/2007

Książka "Wprowadzenie do matematyki dyskretnej" powstała na bazie wykładów prowadzonych przez Autorkę dla studentów informatyki, tym niemniej może ona służyć studentom rónież innych kierunków, a nawet zainteresowanym matematyką uczniom szkół średnich, gdyż wiele zagadnień matematyki dyskretnej jest wykorzystywanych w zadaniach podczas konkursów i olimpiad matematycznych.

W książce przedstawione są podstawy tych dziedzin matematyki, które wchodzą w zakres matematyki dyskretnej, a więc teorii rekursji, teorii liczb, kombinatoryki i teorii grafów. Autorka omawia również takie narzędzia matematyi dyskretnej, jak rachunek różnicowy i teoria funkcji tworzących. W niektórych działach (dotyczy to w szczególności teorii grafów) prezentowane są algorytmy pozwalające w efektywny sposó rozwiązywać rozważane problemy.

Rozdziały:

1. Wprowadzenie

1.1. Podstawowe oznaczenia
1.2. Notacja sumowa

2. Indukcja i rekurencja

2.1. Indukcja matematyczna
2.2. Rekurencja
2.3. Uogólnioy ciąg Fibonacciego

3. Funkcje całkowitoliczbowe

3.1. Funkcje sufitu i podłogi
3.2. Potęgi kroczące
3.3. Elementy teorii liczb
3.4. Rozkład liczb naturalnych na czynniki pierwsze
3.5. Kongruencje liczbowe
3.6. Kilka użytecznych twierdzeń

4. Elementy kombinatoryki

4.1. Elementarne prawa zliczania
4.2. Zasada szufladkowa
4.3. Permutacje
4.4. Wariacje
4.5. Kombinacje
4.6. Zastosowanie współczynnikó dwumianowych
4.7. Podziały
4.8. Zasada włączania i wyłączania
4.9. Twierdzenie Halla

5. Metody matematyki dyskretnej

5.1. Metoda zaburzeń
5.2. Rachunek różnicowy
5.3. FUnkcje tworzące
5.4. Zastosowanie funkcji tworzących

6. Elementy teorii grafów

6.1. Podstawowe pojęcia
6.2. Drogi, ścieżki, kontury
6.3. Ciągi graficzne
6.4. Drzewa
6.5. Dendryty
6.6. Charakterystyki liczbowe grafów prostych
6.7. Zliczanie drzew
6.8. Grafy dwudzielne
6.9. Kkolorowalność
6.10. Grafy z wagami
6.11. Planarność

Odpowiedzi

Polecamy książki: