Teoria mnogości

Autor: Aleksander Błaszczyk, Sławomir Turek

ISBN: 978-83-01-15232-1

Ilość stron: 452

Data wydania: 11/2007

Nowoczesny podręcznik teorii mnogości napisany przez doświadczonych wykładowców akademickich. Książka jest podręcznikiem teorii mnogości przeznaczonym dla studentów i doktorantów matematyki.

Zawiera cztery części:

• elementarny wykład ze wstępu do matematyki
• aksjomatyczna teorię mnogości, arytmetykę liczb porządkowych i liczb kardynalnych
• zastosowania teorii mnogości w teorii Boole'a, topologii, teorii miary, kombinatoryce i innych dziedzinach
• najciekawsze konsekwencje pewnika wyboru, w szczególności paradoksalny rozkład kuli

Na końcu każdego rozdziału zamieszczone są cenne komentarze ułatwiające czytelnikowi zgłębianie tematu.

Rozdziały:

Część I. Elementarna teoria mnogości

1. Zbiory, relacje, funkcje   3

2. Porządki   20

3. Zbiór liczb naturalnych i wymiernych  40

4. Ciało liczb rzeczywistych    58

5. Równoliczność   67

Część II. Aksjomatyczna teoria mnogości

6. Aksjomaty   97

7. Liczby porządkowe   107

8. Liczby kardynalne   141

9. Własności kombinatoryczne zbiorów    163

Część III. Klasyczne konstrukcje teorii mnogości

10. Kraty    201

11. Topologie    227

12. Drzewa   296

13. Miary   311

14. Algebry Boole'a   342

15. Teoria Ramseya   373

Część IV. Wokół pewnika wyboru

16. Równoważne wersje pewnika wyboru   393

17. Słabsze wersje pewnika wyboru   402

18. Twierdzenie Banacha-Tarskiego   429

Polecamy książki: