Teoria mnogości

Autor: Aleksander Błaszczyk, Sławomir Turek

ISBN: 978-83-01-15232-1

Ilość stron: 450

Data wydania: 03/2015 (dodruk)

Oprawa: Miękka

Format: 16.5x23.5cm

Wydawnictwo: Naukowe PWN

Nowoczesny podręcznik teorii mnogości napisany przez doświadczonych wykładowców akademickich. Książka jest podręcznikiem teorii mnogości przeznaczonym dla studentów i doktorantów matematyki.

Zawiera cztery części:
• elementarny wykład ze wstępu do matematyki
• aksjomatyczna teorię mnogości, arytmetykę liczb porządkowych i liczb kardynalnych
• zastosowania teorii mnogości w teorii Boole'a, topologii, teorii miary, kombinatoryce i innych dziedzinach
• najciekawsze konsekwencje pewnika wyboru, w szczególności paradoksalny rozkład kuli

Na końcu każdego rozdziału zamieszczone są cenne komentarze ułatwiające czytelnikowi zgłębianie tematu.

Spis treści:

Część I. Elementarna teoria mnogości
1. Zbiory, relacje, funkcje   3
2. Porządki   20
3. Zbiór liczb naturalnych i wymiernych 40
4. Ciało liczb rzeczywistych    58
5. Równoliczność   67

Część II. Aksjomatyczna teoria mnogości
6. Aksjomaty   97
7. Liczby porządkowe   107
8. Liczby kardynalne   141
9. Własności kombinatoryczne zbiorów    163

Część III. Klasyczne konstrukcje teorii mnogości
10. Kraty    201
11. Topologie    227
12. Drzewa   296
13. Miary   311
14. Algebry Boole'a   342
15. Teoria Ramseya   373

Część IV. Wokół pewnika wyboru
16. Równoważne wersje pewnika wyboru 393
17. Słabsze wersje pewnika wyboru 402
18. Twierdzenie Banacha-Tarskiego