Teoria i praktyka rozwiązywania zadań optymalizacji z przykładami zastosowań technicznych

Autor: Jacek Stadnicki

ISBN: 83-204-3140-9

Ilość stron: 296

Data wydania: 05/2006

W książce "Teoria i praktyka rozwiązywania zadań optymalizacji z przykładami zastosowań technicznych" omówiono podstawy teoretyczne zadań optymalizacji, rodzaje tych zadań oraz metody ich rozwiązywania. Szczególny nacisk położono na formułowanie problemu i jego zapis, które są tak samo ważne jak wybór odpowiedniego algorytmu rozwiązania. Tematyka książki obejmuje: programowanie liniowe (programowanie w zbiorach dyskretnych, zadanie transportowe, przepływy w sieciach), programowanie nieliniowe (programowanie dynamiczne, algorytmy genetyczne, programowanie wielokryterialne), a także przykłady praktycznego stosowania metod optymalizacji w projektowaniu i konstrukcji.

Książka jest adresowana głównie do studentów uczelni technicznych na kierunkach mechanicznych i budowy maszyn oraz do inżynierów-projektantów, korzystających z metod optymalizacji w pracy zawodowej.

Rozdziały:

Część I. Wybrane zagadnienia programowania liniowego

1.            Programowanie liniowe
1.1.          Wprowadzenie do programowania liniowego
1.1.1.       Przestrzenie liniowe, zbiory wypukłe
1.1.2.       Ekstremum warunkowe funkcji liniowej
1.1.3.       Sprzeczności i niejednoznaczności rozwiązań zadania poszukiwania ekstremum warunkowego
1.2.          Postać ogólna, standardowa i kanoniczna zadania programowania liniowego
1.2.1.       Postać ogólna zadania programowania liniowego
1.2.2.       Postać standardowa zadania programowania liniowego
1.2.3.       Postać kanoniczna zadania programowania liniowego
1.3.          Rozwiązywanie zadania programowania liniowego
1.4.          Układy równań liniowych
1.5.          Algorytm sympleks
1.6.          Dualne zadanie programowania liniowego
1.7.          Przykłady zadań programowania liniowego
1.8.          Zasada dekompozycji

2.            Programowanie liniowe w zbiorach dyskretnych
2.1.          Zadanie programowania zero-jedynkowego
2.2.          Przykłady zadań programowania zero-jedynkowego
2.3.          Zadanie programowania całkowitoliczbowego
2.3.1.       Algorytm odcięć podstawowych Gomory’ego
2.3.2.       Algorytm odcięć podstawowych dla niepełnego zadania całkowitoliczbowego
2.4.          Przykłady zadań programowania całkowitoliczbowego

3.            Zadanie transportowe
3.1.          Sformułowanie zadania transportowego
3.2.          Zadanie transportowe zamknięte
3.3.          Zadanie transportowe otwarte
3.4.          Algorytm transportowy
3.5.          Przykłady zastosowań zadania transportowego

4.            Przepływy w sieciach
4.1.          Grafy
4.2.          Zadanie wyznaczania najkrótszej drogi w grafie
4.3.          Zadanie planowania trasy w grafie
4.4.          Problem chińskiego listonosza (komiwojażera)

Część II. Wybrane zagadnienia programowania nieliniowego

5.            Programowanie nieliniowe
5.1.          Analityczne rozwiązywanie zadania programowania nieliniowego
5.1.1.       Zadanie programowania nieliniowego bez ograniczeń
5.1.2.       Zadanie programowania nieliniowego z ograniczeniami równościowymi
5.1.3.       Zadanie programowania nieliniowego z ograniczeniami nierównościowymi
5.1.4.       Zadanie programowania wypukłego
5.2.          Numeryczne metody rozwiązywania zadań programowania nieliniowego bez ograniczeń
5.2.1.       Minimalizacja funkcji jednej zmiennej
5.2.2.       Minimalizacja funkcji wielu zmiennych
5.3.          Numeryczne metody rozwiązywania zadania programowania nieliniowego z ograniczeniami
5.3.1.       Algorytmy bezpośrednie
5.3.2.       Algorytmy pośrednie

6.            Programowanie dynamiczne
6.1.          Wieloetapowe zadanie programowania dynamicznego
6.2.          Zasada optymalności Bellmana
6.3.          Ciągłe zadanie programowania dynamicznego
6.4.          Elementy rachunku wariacyjnego

7.            Algorytmy genetyczne
7.1.          Cele i własności algorytmów genetycznych
7.2.          Etapy algorytmu genetycznego

8.            Programowanie wielokryterialne
8.1.          Rozwiązania niezdominowane, zbiór kompromisów
8.2.          Przegląd metod programowania wielokryterialnego
8.2.1.       Metoda ważonego kryterium zbiorczego
8.2.2.       Metoda programowania celowego
8.2.3.       Metoda leksykograficzna
8.2.4.       Metoda ograniczania kryteriów

Część III. Przykłady praktycznego wykorzystania optymalizacji w projektowaniu maszyn

9.            Przykłady wykorzystania metody elementów skończonych w inżynierskich zadaniach optymalizacji
9.1.          Optymalizacja parametryczna
9.2.          Optymalizacja topologiczna

10.           Przykłady inżynierskich zadań optymalizacji w projektowaniu maszyn włókienniczych
10.1.        Optymalizacja rozmieszczenia i przekroju wzmocnień wewnętrznych bębna głównego
10.2.        Optymalizacja przekroju poprzecznego zgrzebnika
10.3.        Optymalizacja w sterowaniu napędem rewersyjnym wózków układacza runa