Przestrzenie Wszechświata. Od geometrii do kosmologii

Książka Przestrzenie wszechświata miała być kontynuacją Boga i geometrii i w pewnym sensie nią jest – ale tylko w pewnym sensie.

Od czasów Newtona (tamta książka kończyła się na Newtonie) historia geometrii nabrała przyspieszenia i potem można ją śledzić już tylko bardzo wybiórczo. Zmienił się także charakter jej oddziaływań z resztą kultury.

Gdy przy końcu lektury tej książki (uzupełnionej, być może, wcześniejszą lekturą Boga i geometrii) ogarniamy rozwój geometrii od starożytnych Greków do geometrii nieprzemiennej i syntetycznej geometrii różniczkowej, uderza nas niezwykła skuteczność racjonalnej myśli.

Owszem, historia geometrii składa się z powikłanych dziejów ludzi, którzy ją tworzyli – ich wzlotów i dramatów – ale na labirynt ludzkich przygód nakłada się coś, co wyrasta ponad wszystkie ludzkie uwikłania, coś, co jest wprawdzie produktem ludzkich umysłów, ale swoją racjonalnością i systematycznym narastaniem nie jest podobne do niczego, co ludzie kiedykolwiek stworzyli.

Grecy i późniejsze czasy aż do nowoczesności łączyły tę racjonalność z Bóstwem, ludzie Oświecenia woleli mówić o Ponadludzkim Rozumie, a my po prostu tę Racjonalność eksploatujemy, nieustannie ją tym samym pomnażając ponad nasze własne ograniczenia.

Rzecz w tym, że nasze ludzkie uwikłania, nawyki myślowe i językowe przyzwyczajenia nie mają tu wielkiego znaczenia. Dzieje geometrii i jej zastosowań do badania świata pokazują, że pozostajemy w służbie Czegoś, co nas obejmuje i ponad nas wykracza.

Filozoficzne i teologiczne przesłanie całej tej długiej (ale niezakończonej) historii od przed-Euklidesem do po-Einsteinie jest wyraźnie czytelne: badając wszechświat, stawiamy czoła Wielkiej Racjonalności.

Spis treści:

Wprowadzenie
Od przed-Euklidesem do po-Einsteinie

Rozdział 1. Leibniz i początek ery Newtona
1. Słabość i potęga ludzkiej myśli 
2. Bajka Leibniza  
3. Rewizja racjonalności  
4. Przestrzeń i czas  
5. Era Newtona  

Rozdział 2. Między Berlinem a Petersburgiem  
1. Oczekiwania Newtona  
2. Najwybitniejszy matematyk  
3. Obrona absolutów  
4. Listy do księżniczki Charlotty  
5. Euler i jego czasy  

Rozdział 3. Z perspektywy Królewca  
1. Ku autonomii metody  
2. W cieniu Eulera  
3. Okres przygotowania  
4. Poznanie syntetyczne a priori   
5. Czyste formy zmysłowej naoczności 
6. Filozofia przestrzeni 
7. Krytyka Kantowskiej krytyki 

Rozdział 4. Triangulacja wszechświata   
1. Od Euklidesa do Saccheriego i Lamberta   
2. Problem, który będzie można rozstrzygnąć w życiu przyszłym   
3. Wuj i siostrzeniec  
4. Krzywizna Gaussa   

Rozdział 5. Przyjaciel Gaussa i jego syn  
1. Ciernista droga  
2. Rozczarowanie  

Rozdział 6. Z Aleksandrii do Kazania  
1. Na uniwersytecie w Kazaniu  
2. Dziedzictwo  
3. Pangeometria  
4. Filozoficzne przemyślenia  
5. Spóźniony triumf  

Rozdział 7. Wykład, który wstrząsnął światem  
1. Kolokwium  
2. Wykład  
3. Filozoficzna magia liczb zespolonych  
4. Inspiracje i intuicje: nowe w matematyce  
5. Koniec drogi  

Rozdział 8. Nauczyciel ze Szczecina  
1. Idee i narzędzia  
2. Rozczarowany, ale nie zniechęcony  
3. Teoria rozciągłości  
4. Teologia i matematyka  

Rozdział 9. Napięcie linki latawca pod działaniem wiatru  
1. Bogate życie  
2. Jak mnożyć?  
3. Poprzednik Einsteina  
4. Etyka i przekonania  

Rozdział 10. Jedność w wielości – Unifikacja geometrii  
1. Seryjny morderca i kongres matematyków  
2. Kariera  
3. Program Erlangeński  
4. Program Erlangeński, ciąg dalszy  

Rozdział 11. Poeta nieskończoności  
1. Gdzie mieszkają duchy?  
2. Z nogą na stopniu omnibusu  
3. Na mocy konwencji  
4. Jak sfałszować geometrię?  

Rozdział 12. Droga do palpitacji serca i późniejsze sukcesy  
1. Fizyka i czasoprzestrzeń  
2. Profesor i jego student  
3. Droga do palpitacji serca  
4. Fizyka grawitacji  
5. Geometria czasoprzestrzeni  
6. Postawić na dobrego konia  

Rozdział 13. Od Euklidesa do Einsteina  
1. Ku rozwiązaniu  
2. Zinterpretowana geometria  
3. Analizy Helmholtza  
4. Proces rozumienia