Matematyka finansowa Instrumenty pochodne

Autor: Jakubowski Jacek, Palczewski Andrzej, Rutkowski Marek, Stettner Łukasz

ISBN: 83-204-3156-5

Ilość stron: 320

Data wydania: 2006

Książka jest pierwszym polskim podręcznikiem z matematyki finansowej, który mimo stosunkowo niewielkiej objętości obejmuje szeroki zakres materiału i charakteryzuje się wysokim poziomem precyzji matematycznej.

Autorzy, wybitni znawcy prezentowanej dziedziny, w zwarty sposób przedstawili podstawy współczesnej matematyki finansowej, a w szczególności metody wyceny instrumentów pochodnych. Ze względu na gwałtowny rozwój sfery bankowości i rynków finansowych w Polsce, metody te są przedmiotem zainteresowania coraz liczniejszej grupy profesjonalistów.

Podręcznik jest adresowany przede wszystkim do studentów i doktorantów matematyki oraz ekonomii, studiujących problematykę finansową, a także do wykładowców na kierunkach związanych z zastosowaniami osiągnięć matematyki teoretycznej w tej dziedzinie.

Rozdziały:

1. INSTRUMENTY POCHODNE
1.1. Kontrakty terminowe forward i futures
1.2. Finansowe kontrakty futures
1.3. Ceny kontraktów terminowych
1.4. Klasyfikacja opcji
1.5. Rynki opcji
1.6. Strategie opcyjne
1.7. Arbitrażowa wycena instrumentów pochodnych

2. WPROWADZENIE DO ANALIZY STOCHASTYCZNEJ
2.1. Warunkowa wartość oczekiwana
2.2. Martyngały, momenty stopu, martyngały lokalne
2.3. Procesy Wienera
2.4. Całka Itô
2.5. Wzór Itô
2.6. Eksponenta stochastyczna
2.7. Twierdzenie o reprezentacji, zamiana miary
2.8. Wzór Feynmana-Kaca
2.9. Przykład zastosowania: wzór Blacka-Scholesa
2.10. Dodatek: jednostajna całkowalność

3. WYCENA INSTRUMENTOW POCHODNYCH W CZASIE DYSKRETNYM
3.1. Modele rynku finansowego z czasem dyskretnym
3.2. Pojęcie arbitrażu
3.3. Wycena kontaktów europejskich
3.4. Zupełność modelu rynku finansowego
3.5. Zabezpieczenie kwantylowe
3.6. Zabezpieczenie poprzez funkcję użyteczności
3.7. Miary martyngałowe o minimalnej entropii

4. WYCENA INSTRUMENTÓW POCHODNYCH W CZASIE CIĄGŁYM
4.1. Model rynku finansowego z czasem ciągłym
4.2. Wycena martyngałowa instrumentów pochodnych
4.3. Model Blacka-Scholesa
4.4. Wycena instrumentów w modelu Blacka-Scholesa
4.5. Przykłady wyceny w modelu Blacka-Scholesa
4.6. Analiza wrażliwości
4.7. Zmienność cen akcji
4.8. Kontrakty terminowe
4.9. Opcje amerykańskie
4.10. Rynki niezupełne

5. INSTRUMENTY POCHODNE STÓP PROCENTOWYCH
5.1. Modelowanie cen obligacji
5.2. Modele stopy krótkoterminowej
5.3. Metoda Heatha, Jarrowa i Mortona
5.4. Metoda miary martyngałowej forward
5.5. Wycena opcji w gaussowskim modelu HJM
5.6. Transakcje procentowe typu cap i floor
5.7. Swapcje
5.8. Obligacje z ryzykiem kredytowym
5.9. Model Mertona
5.10. Własności momentów dojścia do bariery
5.11. Model Blacka i Coxa